まず契約期間中に辞めることはできます。辞めることは個人の権利であり、もし駄目だと言われたらそれは法律違反で訴えればいいです。
ときおり連絡せず飛ぶ(いきなり辞める)人がいますが、それは褒められたことではないし、仕事を紹介してもらえなくなるので推奨しません。まずは担当者に事情を説明して辞めましょう。それでもなお駄目なら、最終手段として飛びましょう。
辞めるときの理由ですが、派遣先の環境があまりにも悪かったり、聞いていた話と相違があったりなどしたらそれを伝えるだけで良いです。そして本当に辞めるのか、待遇を改善してもらうのか、期間を短縮するのかなど様々な対処法を担当者と話し合って検討しましょう。
話し合いのときは後でトラブルを避けるためにも通話を録音したほうがいいです。悪質な担当者だと嘘をつくので、通話を録音しておけば安心です。
問題はどうしても辞めたい場合です。この場合は大人しくメンタルを理由にして辞めれば良いです。なぜなら第三者からみて精神の病気は判定できないし、指摘し辛いからです。もちろん、その後仕事を紹介されない可能性もあるので、その覚悟もしておきましょう。
もし駄目でも、他の紹介サイトを使えばいいだけです。酷い派遣先は耐えるのではなく、すぐに辞めましょう。どうせ働くならまともな職場、必要とされている職場で働くほうが社会のためであり、従業員を舐めている職場は早急に潰れるべきです。